Múltiplos de 4
Los múltiplos de 4 resultan de multiplicar un número entero por el 4.
¿Qué son los múltiplos de 4?
En matemática un múltiplo de 4 es cualquier número que se puede escribir como:
Donde, «n» es un número múltiplo de 4 y «k» es un número entero.
De esta manera los múltiplos de 4 resultan de multiplicar un número entero por el 4.
Si se hallan los cinco primeros múltiplos positivos de 4, serían el resultado de multiplicar el número 4 por 1, 2, 3, 4, 5, de la siguiente manera
- 4 * 1 = 4
- 4 * 2 = 8
- 4 * 3 = 12
- 4 * 4 = 16
- 4 * 5 = 20
Se obtiene que los primeros cinco múltiplos positivos de 4 son: 4, 8, 12, 16 y 20.
Para representar los múltiplos de 4 se hace de la siguiente manera:
M(4) = {4,8,12,16,20,..}
El hecho de que una multiplicación es una suma repetida de un mismo número, esto puede usarse para demostrar que un número es múltiplo de 4 si lo contiene tantas veces como sea necesario.
Utilizando el ejemplo anterior, se puede observar que el 12 es múltiplo de 4, ya que lo contiene 3 veces (4 + 4 + 4 = 12 → 4 * 3 = 12)
Características de los múltiplos de 4
Los múltiplos tienen ciertas propiedades que obtienen los múltiplos de 4, las cuales se listan a continuación.
- El primer múltiplo de 4 es el mismo número, 4 * 1 = 4.
- Los múltiplos de 4 son infinitos.
- Todo múltiplo de 4 es mayor o igual a este número.
- Un número es múltiplo de 4 si al dividirlo
- Por ser el 4 un número par, todos sus múltiplos son números pares. Por ejemplo, 24, 32, 40, 44, 124, 400, ...
- La suma de varios múltiplos de 4 es otro múltiplo de dicho número. Se tiene la suma de 32 + 40 = 72.
- La diferencia de dos múltiplos de 4 es otro múltiplo de 4. Considere la resta 40 – 32 = 8.
- Por ser el número 4 un múltiplo de 2, entonces; todos los múltiplos de 4 también lo son del 2.
¿Cómo se calculan los múltiplos de 4?
A. Multiplicar por 4
La manera más sencilla de calcular un múltiplo de 4 es multiplicando cualquier entero por 4.
Se puede decir que los múltiplos de 4 son los resultados en la tabla de multiplicar del 4.
| 4*1 | 4*2 | 4*3 | 4*4 | 4*5 | 4*6 | 4*7 | 4*8 | 4*9 | 4*10 | … |
| 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | … |
B. Por criterio de divisibilidad
Otra de las formas para conocer si un número cualquiera «n» es múltiplo de 4, es dividiendo entre 4.
Si el residuo es igual a cero (0), entonces, «n» es múltiplo de 4.
Por ejemplo, para conocer si 56 es múltiplo de 4, se divide entre este: 56 ÷ 4 = 14 y el residuo igual a cero (0), por lo tanto, es múltiplo.
Este procedimiento puede ser extenso cuando se tienen cantidades grandes.
Entonces; se puede aplicar «la norma del criterio de divisibilidad por 4», para no efectuar la división.
- «Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros»
- «Cuando el número formado por sus dos últimas cifras es divisibles entre 4»
Si se tienen las siguientes cantidades: 14500, 22896, 678, para comprobar si son múltiplos de 4.
- Se evalúa la cifra 14500 que es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras son 0, por lo tanto, es un múltiplo del número 4.
- 22896 se evalúan sus dos últimas cifras (96) que es divisible entre 4, por eso la cantidad 22896 es múltiplo de 4.
- El 678 la suma de sus dos últimas cifras (78) no son divisible entre 4, por lo que no se considera un múltiplo de 4.
Ejémplos de múltiplos de 4
Algunos ejemplos de múltiplos de 4 son:
| 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
| 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 44 | 48 | 52 | 56 | 60 |
| 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 84 | 88 | 92 | 96 | 100 |
| 104 | 108 | 112 | 116 | 12 |
Ejercicios con múltplos de 4
Ejercicio #1
Encuentre los múltiplos de 4 de la lista de números 1600, 22, 2388, 340, 36008.
Ver solución
Se valora cada cantidad según las definiciones dadas de un número múltiplo de 4.
- 1600 → es múltiplo de 4 por criterio de divisibilidad, porque sus dos últimas cifras son cero.
- 22 → no es múltiplo de 4. Esta cantidad no se encuentra en la tabla de multiplicar del 4.
- 2388 → es múltiplo de 4, ya que sus dos últimas cifras (88) es divisible entre 4 (88 ¸ 4 = 22 con residuo 0).
- 340 → es múltiplo de 4, ya que sus dos últimas cifras (40) es divisible entre 4 (40 ¸ 4 = 10 con residuo 0).
- 36006 → no es múltiplo de 4. Si se divide 06 entre 4 la división es inexacta.
Ejercicio #2
Escribir los múltiplos de 4 de los siguientes números.
- 31
- 92
- -3
Ver solución
Se conoce que , permite encontrar cualquier múltiplo de un número dado, entonces:
- 31 →
- 92 →
- -3 →
| Bibliografía: |
|---|
|
Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)
