Múltiplos de 4

Los múltiplos de 4 resultan de multiplicar un número entero por el 4.

¿Qué son los múltiplos de 4?

En matemática un múltiplo de 4 es cualquier número que se puede escribir como:

n\ =\ 4\ast k

Donde, «n» es un número múltiplo de 4 y «k» es un número entero.

De esta manera los múltiplos de 4 resultan de multiplicar un número entero por el 4.

Si se hallan los cinco primeros múltiplos positivos de 4, serían el resultado de multiplicar el número 4 por 1, 2, 3, 4, 5, de la siguiente manera

  • 4 * 1 = 4
  • 4 * 2 = 8
  • 4 * 3 = 12
  • 4 * 4 = 16
  • 4 * 5 = 20

Se obtiene que los primeros cinco múltiplos positivos de 4 son: 4, 8, 12, 16 y 20.

Para representar los múltiplos de 4 se hace de la siguiente manera:

M(4) = {4,8,12,16,20,..}

El hecho de que una multiplicación es una suma repetida de un mismo número, esto puede usarse para demostrar que un número es múltiplo de 4 si lo contiene tantas veces como sea necesario.

Utilizando el ejemplo anterior, se puede observar que el 12 es múltiplo de 4, ya que lo contiene 3 veces (4 + 4 + 4 = 12 → 4 * 3 = 12)

Características de los Múltiplos de 4

Los múltiplos tienen ciertas propiedades que obtienen los múltiplos de 4, las cuales se listan a continuación.

  • El primer múltiplo de 4 es el mismo número, 4 * 1 = 4.
  • Los múltiplos de 4 son infinitos.
  • Todo múltiplo de 4 es mayor o igual a este número.
  • Un número es múltiplo de 4 si al dividirlo
  • Por ser el 4 un número par, todos sus múltiplos son números pares. Por ejemplo, 24, 32, 40, 44, 124, 400, ...
  • La suma de varios múltiplos de 4 es otro múltiplo de dicho número. Se tiene la suma de 32 + 40 = 72.
  • La diferencia de dos múltiplos de 4 es otro múltiplo de 4. Considere la resta 40 – 32 = 8.
  • Por ser el número 4 un múltiplo de 2, entonces; todos los múltiplos de 4 también lo son del 2.

¿Cómo se calculan los múltiplos de 4?

A. Multiplicar por 4

La manera más sencilla de calcular un múltiplo de 4 es multiplicando cualquier entero por 4.

Se puede decir que los múltiplos de 4 son los resultados en la tabla de multiplicar del 4.

4*1 4*2 4*3 4*4 4*5 4*6 4*7 4*8 4*9 4*10
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

B. Por criterio de divisibilidad

Otra de las formas para conocer si un número cualquiera «n» es múltiplo de 4, es dividiendo entre 4.

Si el residuo es igual a cero (0), entonces, «n» es múltiplo de 4.

Por ejemplo, para conocer si 56 es múltiplo de 4, se divide entre este: 56 ÷ 4 = 14 y el residuo igual a cero (0), por lo tanto, es múltiplo.

Este procedimiento puede ser extenso cuando se tienen cantidades grandes.

Entonces; se puede aplicar «la norma del criterio de divisibilidad por 4», para no efectuar la división.

  • «Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros»
  • «Cuando el número formado por sus dos últimas cifras es divisibles entre 4»

Si se tienen las siguientes cantidades: 14500, 22896, 678, para comprobar si son múltiplos de 4.

  • Se evalúa la cifra 14500 que es divisible entre 4 porque sus dos últimas cifras son 0, por lo tanto, es un múltiplo del número 4.
  • 22896 se evalúan sus dos últimas cifras (96) que es divisible entre 4, por eso la cantidad 22896 es múltiplo de 4.
  • El 678 la suma de sus dos últimas cifras (78) no son divisible entre 4, por lo que no se considera un múltiplo de 4.

Ejémplos de múltiplos de 4

Algunos ejemplos de múltiplos de 4 son:

4 8 12 16 20
24 28 32 36 40
44 48 52 56 60
64 68 72 76 80
84 88 92 96 100
104 108 112 116 12

Ejercicios con múltplos de 4

Ejercicio #1

Encuentre los múltiplos de 4 de la lista de números 1600, 22, 2388, 340, 36008.

Ver solución

Se valora cada cantidad según las definiciones dadas de un número múltiplo de 4.

  • 1600 → es múltiplo de 4 por criterio de divisibilidad, porque sus dos últimas cifras son cero.
  • 22 → no es múltiplo de 4. Esta cantidad no se encuentra en la tabla de multiplicar del 4.
  • 2388 → es múltiplo de 4, ya que sus dos últimas cifras (88) es divisible entre 4 (88 ¸ 4 = 22 con residuo 0).
  • 340 → es múltiplo de 4, ya que sus dos últimas cifras (40) es divisible entre 4 (40 ¸ 4 = 10 con residuo 0).
  • 36006 → no es múltiplo de 4. Si se divide 06 entre 4 la división es inexacta.

Ejercicio #2

Escribir los múltiplos de 4 de los siguientes números.

  1. 31
  2. 92
  3. -3

Ver solución

Se conoce que , permite encontrar cualquier múltiplo de un número dado, entonces:

  1. 31 → n\ =\ 4\ast(31)=124
  2. 92 → n\ =\ 4\ast(92)=368
  3. -3 → n\ =\ 4\ast\left(-3\right)=-12
Bibliografía:
  • Brito, E. O. (2015). Múltiplo de un número natural.
  • Ministerio de Educación del Ecuador. (2016). Matemática 6° grado. Libro del estudiante. EDINUN Ediciones Nacionales Unidas.
  • Ministerio de Educación del Ecuador, (2016). Matemática 8° Grado. Texto del Estudiante. Quito, Ecuador.
Autor:

Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)

Citar artículo:
Haude Medina (2023). Múltiplos de 4. Recuperado de Enciclopedia de Matemática (https://enciclopediadematematica.com/multiplos-de-4/). Última actualización: enero 2023.
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