Tablas de multiplicar
Grupo de patrones que muestran los múltiplos de un número dado por otro entero positivo.
¿Qué son las tablas de multiplicar?
Las tablas de multiplicar es un grupo de patrones que muestran los múltiplos de un número dado por otro entero positivo y que son de gran utilidad para realizar la operación matemática de la multiplicación.
El patrón de las tablas de multiplicar ayuda a memorizar fácilmente los múltiplos de un número del 0 al 12, que son las tablas que generalmente se utilizan, desde temprana edad como método educativo para enseñar a multiplicar.
La multiplicación es una suma repetida de un mismo número expresada de manera abreviada. Por esto, la forma más común de encontrar las tablas de multiplicar es en forma de columnas.
En la primera columna indica el número que se suma (multiplicando), seguido del signo de multiplicar, luego el segundo número expresa las veces que se debe sumar el número indicado (multiplicador) y posteriormente se coloca el producto o resultado de la multiplicación.
| Multiplicando | Signo | Multiplicador | Resultado | |
| 2 | x | 1 | = | 2 |
| 2 | x | 2 | = | 4 |
| 2 | x | 3 | = | 6 |
| 2 | x | 4 | = | 8 |
Aunque las tablas de multiplicar, como se mencionó, se memorizan desde los primeros años de la educación, la mejor manera de aprenderla es desde la práctica continua.
Es muy importante aprender las tablas de multiplicar porque estas:
- Apoyan el aprendizaje de los estudiantes.
- Les permite tener una mejor comprensión de los hechos que se asocian con la multiplicación.
- Les permite resolver problemas en matemática que se derivan de la multiplicación, además de darle mayor seguridad al momento de aprender nuevos conceptos matemáticos.
- Ofrecen una noción de la aplicación de las propiedades de la multiplicación.
Tabla del 1
La tabla de multiplicar del número 1 es la más sencilla de aprender, incluso es la más utilizada para enseñar en que consiste multiplicar.
Permite comprender la propiedad de la multiplicación del elemento neutro, que dice que todo número multiplicado por 1 da como resultado el mismo número.
Así la tabla de multiplicar del número 1, se presenta de la siguiente manera:
| Multiplicando | Signo | Multiplicador | Resultado | Suma repetida | |
| 1 | x | 1 | = | 1 | 1 |
| 1 | x | 2 | = | 2 | 1+1 |
| 1 | x | 3 | = | 3 | 1+1+1 |
| 1 | x | 4 | = | 4 | 1+1+1+1 |
| 1 | x | 5 | = | 5 | 1+1+1+1+1 |
| 1 | x | 6 | = | 6 | 1+1+1+1+1+1 |
| 1 | x | 7 | = | 7 | 1+1+1+1+1+1+1 |
| 1 | x | 8 | = | 8 | 1+1+1+1+1+1+1+1 |
| 1 | x | 9 | = | 9 | 1+1+1+1+1+1+1+1+1 |
| 1 | x | 10 | = | 10 | 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 |
Tabla del 2
La tabla de multiplicar del número 2 básicamente consiste en sumar de 2 en 2, este es un patrón particular de conteo. También se dice que se construye a partir del doble de un número dado.
Otra forma de aprender esta tabla es saber que el resultado siempre será un número par, sin importar el dígito multiplicador. Posteriormente, esto permitirá entender que los números pares son todos múltiplos del 2.
| Multiplicando | Signo | Multiplicador | Producto | Suma repetida | |
| 2 | x | 1 | = | 2 | 2 |
| 2 | x | 2 | = | 4 | 2+2 |
| 2 | x | 3 | = | 6 | 2+2+2 |
| 2 | x | 4 | = | 8 | 2+2+2+2 |
| 2 | x | 5 | = | 10 | 2+2+2+2+2 |
| 2 | x | 6 | = | 12 | 2+2+2+2+2+2 |
| 2 | x | 7 | = | 14 | 2+2+2+2+2+2+2 |
| 2 | x | 8 | = | 16 | 2+2+2+2+2+2+2+2 |
| 2 | x | 9 | = | 18 | 2+2+2+2+2+2+2+2+2 |
| 2 | x | 10 | = | 20 | 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 |
Tabla del 3
Esta tabla no sigue un patrón tan regular como la tabla de multiplicar del 2, pero cada diez múltiplos de 3, el último dígito de estos múltiplos siempre se repite y cada 3 resultados el primer dígito aumenta en 1. Esto puede hacer más sencillo el recordar los múltiplos del 3.
En la tabla siguiente se puede observar lo comentado.
| Multiplicando | Signo | Multiplicador | Resultado | |
| 3 | x | 1 | = | 3 |
| 3 | x | 2 | = | 6 |
| 3 | x | 3 | = | 9 |
| 3 | x | 4 | = | 12 |
| 3 | x | 5 | = | 15 |
| 3 | x | 6 | = | 18 |
| 3 | x | 7 | = | 21 |
| 3 | x | 8 | = | 24 |
| 3 | x | 9 | = | 27 |
| 3 | x | 10 | = | 30 |
| Multiplicando | Signo | Multiplicador | Resultado | |
| 3 | x | 11 | = | 33 |
| 3 | x | 12 | = | 36 |
| 3 | x | 13 | = | 39 |
| 3 | x | 14 | = | 42 |
| 3 | x | 15 | = | 45 |
| 3 | x | 16 | = | 48 |
| 3 | x | 17 | = | 51 |
| 3 | x | 18 | = | 54 |
| 3 | x | 19 | = | 57 |
| 3 | x | 20 | = | 60 |
Tabla del 4
La tabla de multiplicar del 4 tiene relación con la tabla del 2, ya que los resultados son el doble de los resultados obtenido en la tabla de multiplicar del número 2, para el mismo dígito multiplicador.
| Resultados tabla del 2 | Multiplicando | Signo | Multiplicador | Resultado | |
| 2 | 4 | x | 1 | = | 4 |
| 4 | 4 | x | 2 | = | 8 |
| 6 | 4 | x | 3 | = | 12 |
| 8 | 4 | x | 4 | = | 16 |
| 10 | 4 | x | 5 | = | 20 |
| 12 | 4 | x | 6 | = | 24 |
| 14 | 4 | x | 7 | = | 28 |
| 16 | 4 | x | 8 | = | 32 |
| 18 | 4 | x | 9 | = | 36 |
| 20 | 4 | x | 10 | = | 40 |
Otro patrón que se puede observar en la tabla de multiplicar del 4, es que cada cinco resultados el último dígito se repite, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, si se continúa multiplicando 4 por 11 hasta multiplicar por 20 los resultados serían: 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 70, 74, 78, 80, …
Tabla del 5
Esta tabla de multiplicar es sencilla se aprender si se conoce el patrón que sigue, que el resultado siempre termina en 0 o 5. Así mismo, también se puede notar en la tabla abajo representada, es que los dígitos no son más que los números alternos que tienen el dígito 5 y 0.
| Multiplicando | Signo | Multiplicador | Resultado | |
| 5 | x | 1 | = | 5 |
| 5 | x | 2 | = | 10 |
| 5 | x | 3 | = | 15 |
| 5 | x | 4 | = | 20 |
| 5 | x | 5 | = | 25 |
| 5 | x | 6 | = | 30 |
| 5 | x | 7 | = | 35 |
| 5 | x | 8 | = | 40 |
| 5 | x | 9 | = | 45 |
| 5 | x | 10 | = | 50 |
Así se puede continuar multiplicando y los productos serán números alternos que tienen el dígito 5 y 0. Como se muestra a continuación comenzando desde multiplicar 5 x 11: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, …
Tabla del 6
Con la tabla de multiplicar del 6, se puede notar que los productos son el doble del resultado de la tabla de multiplicar del 3 para el mismo dígito multiplicador.
Una vez conocida la tabla de multiplicar del 6, se podrá comprender que:
- Todo múltiplo de 6, también es múltiplo de 2 y de 3.
- Cuando se multiplica un número par por 6, el último dígito es el mismo. Es decir, 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36, 6 x 8 = 48, …
| Resultados tabla del 3 | Multiplicando | Signo | Multiplicador | Resultado | |
| 3 | 6 | x | 1 | = | 6 |
| 6 | 6 | x | 2 | = | 12 |
| 9 | 6 | x | 3 | = | 18 |
| 12 | 6 | x | 4 | = | 24 |
| 15 | 6 | x | 5 | = | 30 |
| 18 | 6 | x | 6 | = | 36 |
| 21 | 6 | x | 7 | = | 42 |
| 24 | 6 | x | 8 | = | 48 |
| 27 | 6 | x | 9 | = | 54 |
| 30 | 6 | x | 10 | = | 60 |
Tabla del 7
Esta tabla de multiplicar no sigue una estructura definida, sin embargo, puede resultar fácil aprenderla aplicando la propiedad conmutativa, una vez aprendidas las tablas del 1 al 6.
Esto es porque, 1 x 7 = 7 x 1, 2 x 7 = 7 x 2, 3 x 7 = 7 x 3, … entonces solo falta por aprender los productos de 7 x 7, 7 x 8, 7 x 9, 7 x 10.
| Multiplicando | Signo | Multiplicador | Producto | |
| 7 | x | 1 | = | 7 |
| 7 | x | 2 | = | 14 |
| 7 | x | 3 | = | 21 |
| 7 | x | 4 | = | 28 |
| 7 | x | 5 | = | 35 |
| 7 | x | 6 | = | 42 |
| 7 | x | 7 | = | 49 |
| 7 | x | 8 | = | 56 |
| 7 | x | 9 | = | 63 |
| 7 | x | 10 | = | 70 |
Tabla del 8
En la tabla del 8 se repite nuevamente el patrón de que los resultados son el doble del resultado de otra tabla de multiplicar ya conocida, en este caso la tabla del 4.
| Resultados tabla del 4 | Multiplicando | Signo | Multiplicador | Resultado | |
| 4 | 8 | x | 1 | = | 8 |
| 8 | 8 | x | 2 | = | 16 |
| 12 | 8 | x | 3 | = | 24 |
| 16 | 8 | x | 4 | = | 32 |
| 20 | 8 | x | 5 | = | 40 |
| 24 | 8 | x | 6 | = | 48 |
| 28 | 8 | x | 7 | = | 56 |
| 32 | 8 | x | 8 | = | 64 |
| 36 | 8 | x | 9 | = | 72 |
| 40 | 8 | x | 10 | = | 80 |
El esta tabla de multiplicar, también se distinguir:
- Que aprendidas las tablas del multiplicar del 1 al 7, se puede aplicar la propiedad conmutativa, haciendo más sencillo aprender la tabla de multiplicar del 8.
- Cada cinco múltiplos de 8 se repite el último dígito del resultado, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.
- Otra particularidad a destacar es que desde el primer resultado (8) el último dígito va disminuyendo en 2 unidades hasta llegar a 0 y se repite el patrón.
Tabla del 9
Puede resultar fácil conocerla aplicando la propiedad conmutativa y aprendidas todas las tablas anteriores a esta.
La tabla del nueve se relaciona con la tabla del 3, porque los resultados son el triple, es decir, tres veces el resultado de la tabla del 3.
| Tabla del 3 | Multiplicando | Signo | Multiplicador | Resultado | |
| 3x3=9 | 8 | x | 1 | = | 9 |
| 6x3=18 | 8 | x | 2 | = | 18 |
| 9x3=27 | 8 | x | 3 | = | 27 |
| 12x3=36 | 8 | x | 4 | = | 36 |
| 15x3=45 | 8 | x | 5 | = | 45 |
| 18x3=54 | 8 | x | 6 | = | 54 |
| 21x3=63 | 8 | x | 7 | = | 63 |
| 24x3=72 | 8 | x | 8 | = | 72 |
| 27x3=81 | 8 | x | 9 | = | 81 |
| 30x3=90 | 8 | x | 10 | = | 90 |
Tabla del 10
Resulta muy sencillo construir y aprender la tabla del 10, ya que un número multiplicado por 10 es resultado es el mismo número seguido de un cero (0).
| Multiplicando | Signo | Multiplicador | Producto | |
| 10 | x | 1 | = | 10 |
| 10 | x | 2 | = | 20 |
| 10 | x | 3 | = | 30 |
| 10 | x | 4 | = | 40 |
| 10 | x | 5 | = | 50 |
| 10 | x | 6 | = | 60 |
| 10 | x | 7 | = | 70 |
| 10 | x | 8 | = | 80 |
| 10 | x | 9 | = | 90 |
| 10 | x | 10 | = | 100 |
Ejercicio con tabla de multiplicar
Problema a resolver: Ana tiene una venta de pastel, si prepara 8 pasteles durante una semana, cuántos prepara en total.
Ver solución
Una semana tiene 7 días, entonces para saber cuantos prepara durante la semana se debe multiplicar 8 x 7 = 56.
Ana prepara 56 pasteles en la semana.
| Bibliografía: |
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Ingeniería Informática (Universidad Rafael Belloso Chacín). Diplomatura en educación universitaria (Universidad José Gregorio Hernández). Magister en gerencia educativa (Universidad Rafael Urdaneta)
